Question

用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：2元=20角，分类凑整即可；
只拿1角的：20个；
只拿2角的：10个；
只拿5角的：4个；
拿1角和2角的；拿1角和5角的，拿2角的和5角的，三种都拿的．据此解答．

解答： 解：2元=20角=20×1=10×2=5×4
①20个1角；
②10个2角；
③4个5角；
④1角的2个，2角的9个；
⑤1角的4个，2角的8个
⑥1角的6个，2角的7个
⑦1角的8个，2角的6个
⑧1角的10个，2角的5个
⑨1角的12个，2角的4个
（10）1角的14个，2角的3个
（11）1角的16个，2角的2个
（12）1角的18个，2角的1个
（13）1角的5个，5角的3个
（14）1角的10个，5角的2个
（15）1角的15个，5角的1个
（16）2角的5个，5角的2个
（17）5角的1个，2角的1个，1角的13个
（18）5角的1个，2角的2个，1角的11个
（19）5角的1个，2角的3个，1角的9个
（20）5角的1个，2角的4个，1角的7个
（21）5角的1个，2角的5个，1角的5个
（22）5角的1个，2角的6个，1角的3个
（23）5角的1个，2角的7个，1角的1个
（24）5角的2个，2角的1个，1角的8个
（25）5角的2个，2角的2个，1角的6个
（26）5角的2个，2角的3个，1角的4个
（27）5角的2个，2角的4个，1角的2个
（28）5角的3个，2角的1个，1角的3个
（29）5角的3个，2角的2个，1角的1个
答：一共有29种不同的取法．

点评：本题属于筛选与枚举问题，本题关键要结合数的奇偶性去判断比较简单．