Question

一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，它们的底面半径比是3：2，圆锥体的高是8厘米，圆柱体的高是

32

3

厘米．

Answer 1

分析：设圆锥的半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的半径为

2

3

r，圆柱的高18厘米，则依据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，即可求出圆锥的高．

解答：解：设圆锥的半径为r，圆锥的高为h，则圆柱的半径为

2

3

r，
则

1

3

πr²h=π（

2

3

r）²×8
  

1

3

πr²h=π

4

9

r²×8，
     

1

3

h=

32

9

，
       h=

32

3

；
答：圆锥的高是

32

3

厘米．
故答案为：

32

3

．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用假设法弄清楚二者的半径的关系．