Question

3．如图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点A、B、C、D为顶点的四边形ABCD的面积等于14平方分米．

Answer 1

分析 如图，通过辅助线，空白部分就被分成了两个长方形和四个直角三形，长方形、三形面积及大长长形的面积均可求出，用大长方形面积减去两个小长方形面积再减去四个直角三形面积就是阴影部分面积．

解答 解：如图，

通过添加辅助线，把这个长方形空白部分分成了六部分，其中相同颜色部分相同，
红色部分面积：5×2×2=20（平方分米）
绿色部分面积：8×2÷2×2=16（平方分米）
黄色部分面积：5×3÷2×2=15（平方分米）
总面积：13×5=65（平方分米）
阴影部分面积：65-20-16-15=14（平方分米）
答：阴影部分面积是14平方分米．
故答案为：14．

点评 阴影部分虽然是一个平行四边形，但直接求面积，底和高不好求，此题通过添加辅助线，巧妙地把空白部分分成了能求面积的长方形和直角三角形，这样解答就容易了．