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如图,甲、乙两地之间有4条路,乙、丙两地之间有2条路,甲、丙两地之间有3条路,那么从甲地去丙地一共有多少条不同的路线?
考点:排列组合
专题:传统应用题专题
分析:观察路线图可知,甲→乙→丙的第一次有4条路,第二次有2条路,根据乘法原理走法为4×2=8种;甲→丙的走法为3种;因此共有8+3=11种.
解答: 解:甲→乙→丙的走法为:4×2=8(种)
甲→丙的走法为3种
共有8+3=11(种)
答:从甲地去丙地一共有11条不同的路线.
点评:此题考查乘法原理与加法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.做一件事情,完成它有N类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,…,第N类方式有M(N)种方法,那么完成这件事情共有M1+M2+…+M(N)种.
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98×99
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x
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=
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