Question

8．使用合理的方法计算．

0.72÷[（21.31+7.49）÷4.8]	（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$）×60	$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{10}$）×10]	（4.3-1.8）×（0.4+8）	$\frac{5}{2}$÷10×$\frac{8}{5}$
$\frac{24}{13}$×5.75-$\frac{24}{13}$×4.75	4.8+$\frac{67}{8}$+$\frac{21}{5}$-$\frac{3}{8}$	（$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{5}$）×$\frac{5}{8}$
$\frac{15}{11}$+$\frac{18}{11}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$	4.75÷2.5×9+1.9	60×（$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$）
（81.4-3.75）÷2.5÷4	12×（8.3-0.3）×1.25	6.8+1.25×6.8×8

Answer 1

分析 （1）、（4）首先计算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算中括号外面的算式．
（2）、（7）、（9）、（12）用乘法分配律计算简便．ac+bc=（a+b）c．
（3）利用异分母的分数的加减法的计算方法计算．先通分再计算．
（5）首先计算小括号里面的算式，再算乘法．
（6）利用乘法交换律和乘法结合律计算．
（8）利用加法交换律和加法结合律计算．
（10）先算加法，再用减法的性质计算．a-b-c=a-（b+c）．
（11）先算除法，再用乘法分配律计算．
（13）先算减法，再用除法的性质计算．a÷b÷c=a÷（bc）．
（14）先算减法，再利用乘法交换律和乘法结合律计算．
（15）利用乘法交换律和乘法结合律计算1.25×6.8×8，再算加法．

解答 解：（1）0.72÷[（21.31+7.49）÷4.8]
=0.72÷[（28.8÷4.8]
=0.72÷6
=0.12

（2）（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$）×60      
=60×$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$×60 
=36+10
=46

（3）$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}+\frac{4}{12}$
=$\frac{11}{12}$

（4）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{10}$）×10]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{9}{70}$×10]
=$\frac{2}{3}×\frac{7}{9}$
=$\frac{14}{27}$

（5）（4.3-1.8）×（0.4+8）
=2.5×8.4
=21

（6）$\frac{5}{2}$÷10×$\frac{8}{5}$
=$\frac{5}{2}$×$\frac{8}{5}$÷10
=4÷10
=0.4

（7）$\frac{24}{13}$×5.75-$\frac{24}{13}$×4.75        
=$\frac{24}{13}$×（5.75-4.75）
=$\frac{24}{13}$×1
=$\frac{24}{13}$

（8）4.8+$\frac{67}{8}$+$\frac{21}{5}$-$\frac{3}{8}$         
=（4.8+$\frac{21}{5}$）+（$\frac{67}{8}$-$\frac{3}{8}$） 
=9+8
=17

（9）（$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{5}$）×$\frac{5}{8}$      
=（$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{8}$）+（$\frac{8}{5}$×$\frac{5}{8}$）         
=$\frac{1}{3}+1$
=$1\frac{1}{3}$

（10）$\frac{15}{11}$+$\frac{18}{11}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$           
=3-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=3-1
=2

（11）4.75÷2.5×9+1.9   
=1.9×9+1.9
=1.9×（9+1）
=1.9×10
=19

（12）60×（$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$）
=60×$\frac{5}{12}$+60×$\frac{4}{15}$-$\frac{1}{2}$×60
=25+16-30
=41-30
=11

（13）（81.4-3.75）÷2.5÷4     
=77.65÷（2.5×4）
=77.65÷10
=7.765

（14）12×（8.3-0.3）×1.25     
=12×（8×1.25）
=12×10
=120

（15）6.8+1.25×6.8×8
=6.8+1.25×8×6.8
=6.8+10×6.8
=6.8+68
=74.8

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算的能力．