Question

把1～8填入如图的八个○里，使每个圆圈上的五个数之和都等于20．

Answer 1

分析：假设两个圆交点处的数字是a、b，两个大圆上的五个数的和相等是20，则有1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=20×2，则可得出a+b=4，又因为a和b是1到8间的正整数，所以a、b只能是1和3，由此得解．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=20×2，
36+a+b=40，
a+b=4，
则a、b只能是1、3；则：1+3+2+6+8=1+3+4+5+7=20，成立；
如下图所示：填法不唯一．
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点评：此题考查了凑数谜，假设出未知数，根据已知，列出等式，凑数，即可得解．