Question

把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知：把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积就等于两个棱长2.5分米的正方体的体积之和，根据正方体的体积公式：v=a³，代入数据解答即可；这个长方体的表面积比两个棱长2.5分米的正方体的表面积之和减少了两个重合面的面积，根据正方体的表面积公式：s=6a²，把数据代入公式解答即可．

解答： 解：长方体的体积为：2.5×2.5×2.5×2
=15.625×2
=31.25（立方分米）；

表面积为：2.5×2.5×6×2-2.5×2.5×2
=75-12.5
=62.5（平方分米）；
答：这个长方体的体积是31.25立方分米，表面积是62.5平方分米．

点评：此题解答关键是理解：把两块棱长相同的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积就等于这两个棱长相同的正方体的体积之和；这个长方体的表面积比两个棱长相同的正方体的表面积之和减少了两个重合面的面积．本题也可以求出粘接成的长方体的长宽高，再利用长方体的体积和表面积公式求解．