Question

一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？

Answer 1

分析：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨，那么乙管每分钟就注水2x吨，当甲管注入18吨水时，需要时间就是

18

x

小时，此时丙管注水的量就是

18

x

×y吨，水箱的注水量就是18+

18

x

×y；当乙管注入27吨水时，需要时间就是

27

2x

小时，此时丙管注水的量就是

27

2x

×y吨，水箱的注水量就是27+

27

2x

×y吨；根据水箱容纳水的重量不变可列方程：18+

18

x

×y=27+

27

2x

×y，化简方程即可求得x与y的关系（即乙水管和丙水管每分钟注水量相等）即可解答．

解答：解：设甲管每分钟注水x吨，丙管每分钟注水y吨，
18+

18

x

×y=27+

27

2x

×y，
 36x+36y=54x+27y，
      9y=18x，
       y=2x，
即丙管每分钟的注水量是甲管的2倍，也就是说乙管注入27吨水，水箱满时，丙管也注入了27吨水，
27+27=54（吨），
答：该水箱最多可容纳54吨水．

点评：解答本题的关键是明确乙管和丙管每分钟注水量的关系．