Question

一个蓄水池，每分钟流入4立方米水．如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空．现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水池水放空？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：先计算1个水龙头每分钟放出水量．
2小时半比1小时半60分钟，多流入水：4×60=240（立方米）．
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是：240÷（5×150-8×90）=8（立方米），
8个水龙头1个半小时放出的水量是：8×8×90，
其中90分钟内流入水量是 4×90，因此原来水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）．
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要：5400÷（8×13-4）=54（分钟）．
打开13个龙头，放空水池要54分钟．

解答： 解：2小时半比1小时半60分钟，多流入水：4×60=240（立方米）．
时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是：240÷（5×150-8×90）=8（立方米），
8个水龙头1个半小时放出的水量是：8×8×90，
其中90分钟内流入水量是 4×90，因此原来水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）．
打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要：5400÷（8×13-4）=54（分钟）．
答：打开13个龙头，放空水池要54分钟．

点评：水池中的水有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水，这在题目中却是隐含着的．