Question

在自然数1到1000中，不能被7和13整除的数有个．

1. A.
   792
2. B.
   782
3. C.
   772

Answer 1

A
分析：能被7整除的有142个，因为1000÷7≈142.8，能被13整除的有76个，因为1000÷13≈76.9，能被13和7同时整除即能被91整除的有10个，因为1000÷91≈10.9，所以能被13或7整除的有142+76-10=208个，所以不能的有1000-208=792个．
解答：由分析知：1000÷7≈142.8，能被7整除的有142个；1000÷13≈76.9，能被13整除的有76个；1000÷91≈10.9，能被13和7同时整除即能被91整除的有10个；所以不能被7和13整除的数有：
1000-（142+76-10），
=1000-208，
=792（个）；
答：不能被7和13整除的数有792个．
故选：A．
点评：解答此题的关键是先分求出1000以内能被13或7整除的数的个数，进而用”1000-能被13或7整除的数的个数”解答即可．