Question

5．如图，有一个正方体木块，棱长为1米，它的长、宽、高分别被分成了5、4、6块，共得到120块小长方体．那么这120块小长方体的表面积之和为30平方米．

Answer 1

分析 根据长方体的体积公式：V=abh，求出这个正方体可以分成多少个小长方体，已知正方体的棱长是1米，可以求出分成的小长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出一个小长方体的表面积，然后再乘小长方体的个数即可．

解答 解：先长方体的长、宽、高分别是：
1÷5=$\frac{1}{5}$（米），
1÷4=$\frac{1}{4}$（米），
1÷6=$\frac{1}{6}$（米），
（$\frac{1}{5}×\frac{1}{4}+\frac{1}{5}×\frac{1}{6}+\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$）×2
=（$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{24}$）×2
=$\frac{15}{120}×$
=$\frac{1}{4}$（平方米），
$\frac{1}{4}×120$=30（平方米），
答：这120块小长方体的表面积之和为是30平方米．
故答案为：30．

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．