Question

13．如图是用1：1000的比例尺画出的某学校的一块草地，草地中有一个圆形水池，先量出有关数据，并在图上标出．再计算草地（阴影部分）的实际面积是多少平方米．

Answer 1

分析 先量得这个梯形的上底、下底和高的图上距离及圆的半径，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”，可求出梯形实际的上底、下底、高和圆的实际半径的长度，进而利用梯形和圆形的面积公式分别求出梯形和圆形的面积，然后用梯形的面积减去圆形的面积即可．

解答 解：量得这个梯形的上底是1.5厘米，下底是3厘米，高是1.5厘米，圆的半径是0.4厘米，
标出如图：
则：（1.5÷$\frac{1}{1000}$+3$÷\frac{1}{1000}$）×（1.5÷$\frac{1}{1000}$）÷2-3.14×（0.4÷$\frac{1}{1000}$）²
=（1500+3000）×1500÷2-3.14×160000
=4500×1500÷2-502400
=3375000-502400
=2872600（平方厘米）
2872600平方厘米=287.26（平方米）
答：草地（阴影部分）的实际面积是287.26平方米．

点评 此题主要考查梯形和圆形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．