Question

一个篮球队，五名队员A、B、C、D、E，由于某种原因，C不能做中锋，而其余四人可以分配到五个位置的任何一个上．问：共有

96

种不同的站位方法．

Answer 1

分析：把球场的上的五个位置分别称为1号位，2号位，3号位，4号位和5号位；令1号位为中锋，由于C不能做中锋，那么还有4种不同的选择方法，2号位还有剩下的4个人可供选择，3号位还有剩下的3个人可供选择，4号位还有剩下的2个人可供选择，5号位只剩个人可供选择，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法．

解答：解：4×4×3×2×1，
=16×3×2×1，
=96（种）；
答：共有 96种不同的站位方法．
故答案为：96．

点评：本题考查了排列组合中的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．