Question

（2009?泸西县模拟）数学课上李老师将一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱分解成若干个扇形体，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是5π厘米；宽是半径的长度是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．

解答：解：拼成的长方体的长是5π厘米；宽是5厘米，高是原来圆柱的高10厘米，所以这个长方体的表面积是：
（5π×5+5π×10+5×10）×2，
=（25π+50π+50）×2，
=（75π+50）×2，
=150π+100，
=471+100，
=571（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是571平方厘米．

点评：根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长宽高是解决此类问题的关键．