Question

18．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
10和15        
54和 18              
6和7
☆18、24和36．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：10和15  
10=2×5
15=3×5
最大公约数是5，最小公倍数是2×3×5=30      
54和 18      
54和18是倍数关系，最大公约数是18，最小公倍数是54        
6和7
6和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是6×7=42
18、24和36．
18=2×3×3
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最小公倍数是2×2×2×3×3=72．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．