Question

图中一共有

270

个长方形？

Answer 1

分析：
如上图所示，①除去四周凸出部分，中间大长方形JKLM内共有长方形：（2+1）×（7+6+5+4+3+2+1）=3×28=84；
②大长方形ABCD中长方形个数增加的个数：（4+3）×（5+4+3+2+1）=105；
③大长方形EFGM中长方形个数增加的个数：（6+5）×（3+2+1）=11×6=66；
④竖着正中间凸出的长方形增加的长方形个数：8+7=15．

解答：解：图中一共有长方形的个数：
84+105+66+15
=270（个）；
答：图中一共有 270个长方形．
故答案为：270．

点评：此题考查了组合图形的计数．