Question

2．小明想用105张大小相同的正方形卡片拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？（提示：先用分组法找出105的因数，每组两个因数分别作为长方形的长和宽）

Answer 1

分析 因为105的约数有1，3，5，7，15，21，35，105；能拼成的长方形的长与宽分别是105和1，35和3，21与5，15与7．所以能拼成4种不同的长方形．

解答 解：105的约数有：1，3，5，7，15，21，35，105；
105=1×105；105=3×35；105=5×21；105=7×15；
所以能拼成的长方形的长与宽分别是105和1，35和3，21与5，15与7；
答：能拼成4种不同的长方形．

点评 此题考查的是公约数基础知识的灵活运用情况，做题时应弄清题意，理清思路，结合题意，进行分析，进而得出结论．