Question

如图表示的是分别用棱长1厘米同样大小的小正方体木块摆成的几何体，分别求它们的表面积和体积．

Answer 1

解：（1）第一个正方体的表面积是：2×2×6=24（平方厘米），
第二个几何体是在第一个正方体的一个角上取走一个小正方体，减少3个面的同时，增加了3个面，
所以这个几何体的表面积与第一个正方体的表面积相等，也是24平方厘米．

（2）棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，
所以第一个正方体的体积是：1×8=8（立方厘米），
第二个图形的体积是：1×7=7（立方厘米），
答：这两个几何体的表面积都是24平方厘米．第一个图形的体积是8立方厘米，第二个图形的体积是7立方厘米．
分析：（1）观察图形可知：第一个几何体是一个棱长为2厘米的正方体，利用正方体的表面积公式计算即可；第二个几何体是在第一个正方体的一个角上取走一个小正方体，减少3个面的同时，增加了3个面，所以这个几何体的表面积与第一个正方体的表面积相等，
（2）它们的体积分别是组成它们的小正方体的体积之和，由此即可解答．
点评：此题考查了正方体的表面积和体积的计算应用，且从正方体的一个顶点处取走一个小正方体，得到的几何体的表面积与原正方体的表面积相等．