华罗庚在与钱三强.赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联,三强韩赵魏.九章色股弦．“三强不但指战国三强.还体现了钱三强的名字,“九章既指记录勾股定理的数学著作.又体现了赵九章的名字.我们来用这副有趣的对联做下面的题目:(1)在图1的竖式中.相同的汉字代表相同的数字.不同的汉字代表不同的数字.如果“三代表3.“九 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联；三强韩赵魏，九章色股弦．“三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字，我们来用这副有趣的对联做下面的题目：
（1）在图1的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整．（只需要找出一种解答）
（2）在图2的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“勾股弦”代表345，请将竖式补充完整．

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：（1）因为五位数乘一个数是五位数，由题意可得，一位数的因数是3即可；
强与3相乘不能再进位，不同的汉字代表不同的数字，所以出现进位的越在低位越好，所以让魏=8，则弦=4且向前一位进2，则可以让赵=5，则股=7，韩=0，一定保证不能再进位了，所以勾=1，此时强=2，则章=6，不重不漏，据此解答；
（2）因为五位数乘一位数还是五位数，显然是千位最好不要向万位进位了，让乘积的万位是9，一位数的因数是8，则韩赵魏=760，此时还剩1，2，8，不难发现，让章=2，强=8即可不重不漏．

解答： 解：（1）根据上述分析及其推理可得：

即为：

（2）

即为：

点评：解答本题的关键是：每个数字不能重复且加法和乘法的计算非常熟练，这类题目具有较强的拼凑性．

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