Question

《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺．立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸）

Answer 1

分析：因阳光下物体的长度和影子长度的比相等，既竹杆的长度：竹杆的影长=标竿的长度：标竿的影长．据此可列比例解答．

解答：解：1丈五=15尺，一尺五=1.5尺，五寸=0.5尺，
设竹竿长为X尺，根据题意可得比例式：
 

X

15

=

1.5

0.5

，
0.5X=15×1.5，
0.5X=22.5，
   X=45，
45尺=4丈5尺，
答：竿长4丈5尺．

点评：解答本题要明确：同一时间，阳光下物体的长度和影子长度的比值是一定的．