Question

A，B两地相距l05千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续 沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的 车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇．问丙的车速是多少？

Answer 1

分析：先画出线段图，根据“路程÷相遇时间=速度”先算出乙的速度；然后根据“速度×相遇时间=路程”，代入数值，分别求出AP、AM、和AN的距离；又因为甲、丙在N相遇时，乙在丙前面，丙在C处赶上乙，由此可得出答案．

解答：解：设当甲以40千米/小时骑车与丙在N地相遇时，乙位于P地，如上图
当甲以40千米/小时的速度骑车与乙在M地相遇时．
甲骑车的路程：AM=40×1

3

4

=70（千米），乙骑车的路程：BM=105-70=35（千米），
则乙的速度是：35÷

7

4

=20（千米/小时）
3分钟后，丙乙相距：PN=（40+20）×

3

60

=3（千米），
乙骑车到P的路程：BP=35+20×

3

60

=36（千米），
乙从P骑车到c的路程：PC=

105

20+22

×22-36=19（千米），
乙从P到C所用的时间：19÷20=

19

20

（小时）
乙从P到C所用的时间也是丙从N到C所用的时间，所以，丙的车速是：3÷

19

20

+20=23

3

19

（千米/小时）
答：丙的车速是23

3

19

千米/小时．

点评：此题难度大，做题时应结合线段图，根据路程、相遇时间和速度之间的关系，进行分析，依次解答．