Question

20．用8个棱长1立方厘米的正方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差（　　）平方厘米．

• A． 4
• B． 14
• C． 10
• D． 6

Answer 1

分析 用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．

解答 解：（1）1×8排列，表面积为：
（1×8+1×8+1×1）×2
=17×2
=34（平方厘米）；

（2）2×4排列，表面积为：
（2×4+2×1+4×1）×2
=14×2
=28（平方厘米）；

（3）2×2×2排列，表面积是：
2×2×6=24（平方厘米），
34-24=10（平方厘米）；
答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．
故选：C．

点评 此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键．