Question

【题目】从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？

Answer 1

【答案】625

【解析】取法有很多，找到规律使数法简单且不重复不遗漏是解题的关键。

解：若两数中较大的是50，则另一个可以取1,2,3，…，49，共49种取法；

若两数中较大的是49，则另一个可以取1,2,3，…，48，共47种取法；

若两数中较大的是48，则另一个可以取1,2,3，…，47，共45种取法；

……

若两数中较大的是26，则另一个只能取25，共1种取法。

因此共有1+3+5+…+47+49=625种取法。

说明 在运用枚举法时，一定要找出问题的本质，按照一定的规律去设计枚举的形式。