Question

一个底面直径是10 厘米，高是18 厘米的圆锥形木料，沿着直径分成形状、大小完全相同的两块后，表面积增加了

180平方厘米

，每块的体积是

235.5立方厘米

．

Answer 1

分析：（1）根据题干分析可得，将圆锥切割后，表面积是增加了2个以底面直径为底，圆锥的高为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可计算；
（2）每一块的体积都是这个圆锥的体积的一半，利用圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再除以2即可．

解答：解：10×18÷2×2=180（平方厘米）；

1

3

×3.14×(

10

2

)2×18÷2，
=

1

3

×3.14×25×18÷2，
=471÷2，
=235.5（立方厘米）；
答：表面积增加了180平方厘米，每块的体积是235.5立方厘米．
故答案为：180平方厘米；235.5立方厘米．

点评：抓住圆锥的切割特点得出，表面积增加情况是解决此类问题的关键；因为是分成大小相等的两块，所以每一块的体积都是圆锥的一半．