Question

8．某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是$\frac{3780}{113}$度．

Answer 1

分析 设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答 解：三角形三个内角的比为21：31：62，
设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，
21x+31x+61x=180°，
113x=180°
x=$（\frac{180}{113}）^{°}$．
这个三角形最小的内角的度数是$\frac{180}{113}$×21=$（\frac{3780}{113}）^{°}$．
故答案为：$\frac{3780}{113}$．

点评 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．