Question

若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的77倍是偶数，十位数字不大于6，则这个两位数是多少？

Answer 1

分析：能被5整除的数（5的倍数）的个位上的数字是0或5，而由题中条件“它的77倍是偶数”，可知这个两位数个位上的数字只能是0；两位数中个位上的数字是0的数有10、20、30、…、70、80、90，再根据题中条件“十位数字不大于6”，可排除70、80和90这三个数；这时，只剩10、20、30、40、50、60和90；因为既不能被3整除，又不能被4整除”的数（不是3或4倍数的数），所以排除20、30、40、60，只剩下10、50；据此解答即可．

解答：解：根据能被5整除的数的特征可知：这个数的个位是0或5，
根据条件“它的77倍是偶数”，可知这个两位数个位上的数字只能是0；
两位数中个位上的数字是0的数有10、20、30、…、70、80、90；
再根据题中条件“十位数字不大于6”，既不能被3整除，又不能被4整除”的数（不是3或4倍数的数），所以排除70、80、90、20、30、40、60，只剩下10、50；
答：这个两位数是10或50．

点评：解答此题用到知识点：（1）能被5整除的数的特征；（2）能被4整除的数的特征；（3）能被3整除的数的特征．