Question

把一根长20分米的圆柱形木料，截成2根同样的圆柱体，结果表面积增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成体积最大的圆锥体，圆锥体的体积是

31.4

立方分米．

Answer 1

分析：分析条件“把一根长20分米的圆柱形木料，截成2根同样的圆柱体”可知，其中一根小圆柱体的高是（20÷2），同时表面积会增加2个底面，又知道表面积增加了18.84平方分米，则这时能算出一个底面积是多少；分析“把其中的一根旋成体积最大的圆锥体”可得，这个圆锥体和其中一个小圆柱体等底等高，则圆柱的底面积就是圆锥的底面积，小圆柱体的高就是圆锥的高，根据“圆锥的体积 V=

1

3

Sh”就可以算出最后的答案．

解答：解：18.84÷2=9.42（平方分米）
    20÷2=10（分米）
   9.42×10×

1

3

=31.4（立方分米）
答：圆锥体的体积是31.4立方分米．

点评：解答这道题的关键是要知道把圆柱体分成两个小圆柱体时，表面积就增加两个底面；等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍．