Question

从1-9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是

 

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Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：数性的判断专题

分析：先找到两位数的质数，要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小进行分析：①三个质数十位分别是1、2、3；②三个质数十位分别是1、2、4；依此排查即可求解．

解答： 解：两位数的质数有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．
要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小：
①三个质数十位分别是1、2、3，这样个位就不能选1、2、3这三个数字，那么只能选17、29，但此时31、37、都出现了之前选过的数字，所以找不到满足条件的；
②三个质数十位分别是1、2、4，这样个位就不能选1、2、4这三个数字，那么可以选13、17（与13不能同时选）、23（与13不能同时选）、29、43（与13、23不能同时选）、47（与17不能同时选），所以有13、29、47或者17、29、43这两种选择，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是质数，满足条件．
综上所述，这三个质数的和是，这三个质数分别为13、29、47或者17、29、43．
故答案为：89．

点评：考查了质数与合数问题，关键是巧记100以内的质数：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31 和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．