Question

五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同．

Answer 1

分析：既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品．除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把49-3=46（个）学生作为物品．46÷21=2…4，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这49名学生中至少有3名学生的成绩是相同的．

解答：解：75～95分的有：49-3=46（个），
46÷21=2人…4（人），
2+1=3（人），
答：至少有3名学生的成绩相同．

点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉．