Question

14．张明家的客厅3.5 米，宽3米，他想在客厅正方形地砖，要求正好铺满． 地砖的边长最多有多少厘米？至少需要多少块这样的地砖？

Answer 1

分析 （1）求正方形的边长最小是多少厘米，即求35分米和30分米的最大公因数，先把35和30进行分解质因数，求出它们的最大公因数，进行解答即可；
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．

解答 解：（1）3.5米=35分米，3米=30分米，
35=5×7
30=2×3×5
35和30的最大公因数是5，所以正方形地砖的边长是5分米，即50厘米．

（2）（350÷50）×（300÷50）
=7×6
=42（块）
答：地砖的边长最多有50厘米，至少需要42块这样的地砖．

点评 此题主要考查根据两个数的公因数的知识解决实际问题的能力，注意求最大公因数时要先分解质因数，然后把两个数公有的质因数连乘就是它们的最大公因数．