Question

对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有

12

个．

Answer 1

分析：因要n的数值较小，可根据“联谊数”数的特征可用列举法进行解答．

解答：解：1+1+1×1=3；1+2+1×2=5；1+3+1×3=7…
大于等于3的奇数都可以3-19，有9个
2+2+2×2=8
2+4+2×4=14
2+6+2×6=20
满足要求的偶数有3个
共有：9+3=12个．
故答案为：12．

点评：本题的关键是让学生理解“联谊数”的特点，再用列举法进行解答．