Question

求出下列各组数的最大公约数和最小公倍数
39和13
7和13
48和84．

Answer 1

解：（1）39和13是倍数关系，13是较小数，39是较大数，
所以它们的最大公因数是13，最小公倍数是39；

（2）7和13是互质数，
所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：7×13=91；

（3）48=2×2×2×2×3，
84=2×2×3×7，
所以48和84的最大公因数是2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×2×7=336．
分析：（1）39和13是倍数关系，倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答；
（2）7和13是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答；
（3）最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把48和84分解质因数，然后据此求出．
点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法．