Question

在下面括号中填含有字母的式子．已知：A=2×3×5，B=2×3×3，（c是不等于2、3、5的质数），AB的最大公约数是

6

，最小公倍数是

90

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：已知：A=2×3×5，B=2×3×3，（c是不等于2、3、5的质数），AB的最大公约数是：2×3=6，最小公倍数是：2×3×3×5=90．
故答案为：6，90．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．