Question

把一个正方形的纸片剪成一个最大的圆，剪剩的面积是86平方厘米，剪成的这个圆的面积是多少？（π取3.14）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：正方形中最大圆的半径是正方形边长的一半，可设正方形的边长为a，根据正方形和圆的面积公式分别求出圆的面积，再用圆的面积除以正方形的面积，可求出圆的面积占正方形面积的几分之几．再把正方形的面积看作是单位“1”，剩下的面积对应的分率除86，就是正方形的面积，进而可求出圆的面积，据此解答．

解答： 解：设正方形的边长为a
[3.14×（

a

2

）²]÷（a×a）
=0.785a²÷a²
=78.5%
86÷（1-78.5%）
=86÷0.215
=400（平方厘米）
400-86=314（平方厘米）
答：剪成的这个圆的面积是314平方厘米．

点评：本题的关键是求出在正方形中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的百分之几，再根据分数除法的意义列式解答．