Question

有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是

9

77

．

Answer 1

分析：最简真分数的分子与分母是互质数，693除了1和它本身是互质数之外，还可以把693分解质因数，693=3×3×7×11，为保证分子与分母互质，所以相同因数3要么都在分子，要么都在分母，所以符合题意的分数有

1

693

，

7

99

，

9

77

，

11

63

由此可以解决问题．

解答：解：最简真分数的分子与分母是互质数，
693=3×3×7×11，所以符合题意的分数有

11

63

，

9

77

，

7

99

，

1

693

，
所以如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是

9

77

故答案为：

9

77

．

点评：此题根据最简真分数的定义，结合分解质因数的方法进行推理得出．