Question

2．快速写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36；
14和15的最大公因数是1，最小公倍数是210；
7和28的最大公因数是7，最小公倍数是28．

Answer 1

分析 （1）4和9（2）14和15是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（3）因为28÷4=3，即28和7成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数．

解答 解：（1）4和9是互质数，所以4和9的最大公因数是1，
最小公倍数是：4×9=36

（2））14和15是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是14×15=210；

（3）因为28÷4=3，即28和7成倍数关系，这两个数的最大公因数是7，最小公倍数是28．
故答案为：1，36，1，210，7，28．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．