Question

用一节底面直径是10cm、高12cm的圆柱形木头削成一个底面直径和高都不变的圆锥，圆锥的体积是

314立方厘米

，削去部分的体积是

628立方厘米

．

Answer 1

分析：因为圆锥的体积V=

1

3

Sh，圆柱的体积V=Sh，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，于是将数据代入公式即可求出圆锥的体积；再由题意可得：需要削去的部分的体积应占圆柱体积的（1-

1

3

=

2

3

），于是可以求得削去部分的体积是圆锥体体积的2倍，进而可以求出削去部分的体积．

解答：解：圆锥的体积：

1

3

×3.14×(

10

2

)2×12，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米）；
削去部分的体积：314×2=628（立方厘米）；
答：圆锥的体积是314立方厘米，削去部分的体积是628立方厘米．
故答案为：314立方厘米，628立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥体体积的计算方法，关键是得出：圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，削去部分的体积是圆锥体体积的2倍．