Question

某校2009名学生按0001到2009的顺序编号，在新年联欢会上，编号为5的倍数或6人倍数的同学将得到一张贺年卡，且每人最多一张，大会共需

669

张贺年卡．

Answer 1

分析：分别计算出从0001到2009之间有多少个能被5和6整除的数，然后去掉能被30整除的数，即为所求．

解答：解：在1到2009之间能被5整除的数有：2009÷5≈401（个）；
在1到2009之间能被6整除的数有：2009÷6≈334（个）；
在1到2009之间能被5和6的最小公倍数整除的数有：2009÷30≈66（个）；
所以在0001到2009之间编号为5的倍数或6人倍数的同学有：401+334-66=669（人）；
答：大会共需669张贺年卡．
故答案为：669．

点评：本题在找出能被5和6整除的数的个数的基础上，利用容斥原理去掉既能被5整除又能被6整除的数，是本题的难点．