Question

在

4

5

、

8

17

、

3

12

、

7

19

中，能化成有限小数的分数有

4

5

，

3

12

．

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要约分．然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答：解：

4

5

的分母中只有质因数5，能化成有限小数；

8

17

的分母中含有2或5以外的质因数17，不能化成有限小数；

3

12

约分后是

1

4

，分母中只有质因数2，能化成有限小数；

7

19

的分母中含有2或5以外的质因数19，不能化成有限小数．
所以能化成有限小数的有：

4

5

和

3

12

．
故答案为：

4

5

，

3

12

．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．