Question

7．计算题．
（1）$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}×\frac{1}{2}$
（2）$\frac{1}{12}+$（4$\frac{5}{12}-3\frac{1}{2}$）$÷\frac{11}{24}$
（3）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
（4）1+3$\frac{1}{6}$+5$\frac{1}{12}+9\frac{1}{30}+11\frac{1}{42}+13\frac{1}{56}+15\frac{1}{72}+17\frac{1}{90}+19\frac{1}{110}$．

Answer 1

分析 （1）从左往右依次运算；
（2）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）把分数拆成整数与分数相加的形式，然后再把分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答 解：（1）$\frac{2}{5}×\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}×\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{5}$×$\frac{5}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$

（2）$\frac{1}{12}+$（4$\frac{5}{12}-3\frac{1}{2}$）$÷\frac{11}{24}$
=$\frac{1}{12}$+$\frac{11}{12}$×$\frac{24}{11}$
=$\frac{1}{12}$+2
=2$\frac{1}{12}$

（3）3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
=3.14×43+72×3.14-15×3.14
=3.14×（43+72-15）
=3.14×100
=314

（4）1+3$\frac{1}{6}$+5$\frac{1}{12}+9\frac{1}{30}+11\frac{1}{42}+13\frac{1}{56}+15\frac{1}{72}+17\frac{1}{90}+19\frac{1}{110}$
=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$）
=（1+19）×10÷2+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）
=90+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{11}$）
=100+$\frac{9}{22}$
=100$\frac{9}{22}$

点评 完成此题，注意运算顺序以及运用运算定律或运算技巧灵活简算．