Question

7．一个大圆锥，在高的$\frac{1}{2}$处横着切开，那么切下来的小圆锥的体积是2，剩下来的部分的体积是．

Answer 1

分析 根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面半径：原来的圆锥的底面半径=1：2，设小圆锥的底面半径为1，高为1，则原来圆锥的底面半径为2，高为2；由此利用圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh=πr²h，得出小圆锥与大圆锥的体积关系，进而求出剩下的部分的体积．

解答 解：如图：V_小=$\frac{1}{3}$×π
V_大=$\frac{1}{3}$×π×2²×2=$\frac{1}{3}$×8π
所以8V_小=V_大
所以剩下的部分的体积则为：2×8-2=14；
答：剩下来的部分的体积是14．

点评 关键是根据题意得出小圆锥与大圆锥的体积关系是解答此题的关键．