Question

采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：设买大盒的鸡蛋x盒，小盒的鸡蛋y盒，则23x+16y=500，再根据x和y必须都是整数，解出不定方程即可．

解答： 解：设买大盒的鸡蛋x盒，小盒的鸡蛋y盒，则
23x+16y=500
所以y=

500-23x

16

即x，y必须是偶数，
所以x=12，y=14；
12+14=26（盒）
答：他一共要买26盒．

点评：关键是根据题意，列出不定方程．再根据整数的意义求出不定方程的解．