Question

11．两个圆柱体的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的侧面积是大圆柱的$\frac{1}{2}$，小圆柱的体积是大圆柱的$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据题意，可假设两个圆柱的高为h，大圆的底面半径为2r，那么小圆的底面半径则为r，可根据圆柱的侧面积=底面周长×高、圆柱的体积=底面积×高进行解答即可得到答案．

解答 解：假设两个圆柱的高为h，大圆的底面半径为r，那么小圆的底面直径为r，
则小圆柱的侧面积是大圆柱的侧面积的：πrh÷2πrh=$\frac{1}{2}$．
大圆柱的体积为：hπr²，
小圆柱的体积为：$\frac{{r}^{2}}{4}$hπ，
小圆柱的体积是大圆柱的：$\frac{{r}^{2}}{4}$hπ÷hπr²=$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查的是圆柱体的侧面积、体积公式及其应用．