Question

1．用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
18和27   
11和54
24和42
45和75
65和26
30和36．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数，首先把这两个分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．如果两个中有1个数是质数，那么这两个数的最大公因数是1．也可以用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数．

解答 解：①

所以18和27的最大公因数是：3×3=9
最小公倍数是：9×2×3=54．
②因为11是质数，所以11和54的最大公因数是1；
最小公倍数是：11×54=594．
③

所以24和42的最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：6×4×7=168．
④

所以45和75的最大公因数是：3×5=15；
最小公倍数是：15×3×5=225．
⑤

所以65和26的最大公因数是13；
最小公倍数是：13×5×2=130．
⑥

所以30和36的最大公因数是：2×3=6；
最小公倍数是：6×5×6=180．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．