Question

一个长方体的棱长之和是48厘米，它的长是宽的2倍，高和宽相等，则这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．

Answer 1

54    90
分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；它的长是宽的2倍，高和宽相等，即长、宽、高的比是2：1：1；利用按比例分配的方法，求出它的长、宽、高，再根据体积和表面积公式，列式解答．
解答：2+1+1=4（份）；
48÷4×=12×=6（厘米）；
48÷4×=12×=3（厘米）；（宽和高相等）；
6×3×3=54（立方厘米）；
6×3×4+3×3×2，
=72+18，
=90（平方厘米）；
答：这个长方体的体积是54立方厘米，表面积是90平方厘米．
故答案为：54，90．
点评：此题主要考查长方体的特征和体积、表面积的计算方法，解答的关键是求出长、宽、高的比．