圆面积公式的推导有不同的方法，有一位同学是这样做的：把圆平均分成4份，9份，16份，25份…得到若干个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（分的分数越多，拼成的图形就越近似于三角形），如图是他把圆等分16份拼成的图形，如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示成$\frac{1}{2}$πr，高可以表示成4r，则三角形的面积是πr2，由此得到的圆的面积是πr2． 分析 将一个圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的三角形，这个三角形的长是圆周长的$\frac{1}{4}$，高是圆的半径的4倍，据此可求出三角形和圆的面积．
解答 解：圆面积公式的推导有不同的方法，有一位同学是这样做的：把圆平均分成4份，9份，16份，25份…得到若干个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（分的分数越多，拼成的图形就越近似于三角形），如图是他把圆等分16份拼成的图形，如果圆的半径用r表示，那么三角形的底可以表示成2πr×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$πr，高可以表示成4r，则三角形的面积是πr2，由此得到的圆的面积是πr2．
故答案为：16，$\frac{1}{2}$πr，4r，πr2，πr2．
点评 本题的关键是明确拼成后的近似三角形的底是原来圆周长的$\frac{1}{4}$，高是圆的半径的4倍，据此根据三角形的面积公式求出三角形的面积，进一步求出圆的面积．
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