Question

（2008?宝应县）填空：
①如图实线方框的和是4，移动这个方框，一共可以得到

9

个不同的和．
②如果图中每格为边长1厘米的正方形，那么上图一共有

8

个面积为3平方厘米的长方形．

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Answer 1

分析：（1）因为方框每次框2个数，所以得到不同的和为：1+3=4；3+5=8；5+7=12；7+9=16；9+11=20；11+13=24；13+15=28；15+17=32；17+19=36；共有9个不同的和．
（2）因为图中每格为边长1厘米的正方形，要框出面积为3平方厘米的长方形，每次只能框出3个数即可，一共有10个数，从第二次开始，要与前面重叠2个数，如果这个框的左边为开头，那么这10个数字只有17、19不能放在开头，其它8个都可以，由此求解．

解答：解：①由题意得：所以得到不同的和为：
1+3=4；3+5=8；5+7=12；7+9=16；9+11=20；11+13=24；13+15=28；15+17=32；17+19=36，共有9个不同的和；
答：一共可以得到9个不同的和．

②10-2=8（中）；
答：图一共有8个面积为3平方厘米的长方形；
故答案为：9，8．

点评：此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，本题得到相邻的两个数共有的情况数就是可以有不同的和．