Question

把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成______组．

Answer 1

此题的答案不是唯一的，下面给出一种分组方案：
（1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143．
因此，至少要分成3组．
[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3×5，21=3×7，35=5×7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组．
除了上述分法之外，还有多种分组法，下面再给出三种：
（1）26，35；33，85，91；34，63，143．
（2）85，143，63；26，33，35；34，91．
（3）26，85，63；91，34，33；143，35．
故答案为：3．