Question

一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站．已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有

20

人．

Answer 1

分析：在终点站下车的人中，除了在第七站上车的人之外，剩下的都是第一站至第六站陆陆续续上了车而在中途没有下车的人；在第一站到第六站中陆陆续续共上车100人，其中，在第二车站到第七站陆陆续续下车了80人，所以还剩20人只能在终点站下车．

解答：解：设第1站到第7站上车的乘客依次为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇．第2站到第8站下车的乘客依次为b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇，b₈．显然应有a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇+b₈．
已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=100，b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇=80．
所以，100+a₇=80+b₈，即b₈-a₇=100-80=20，这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人．
故答案为：20．

点评：本题考查的是应用类问题，解题关键是认真阅读题目，把各站点上车的人数及下车的人数设成未知数，找出相等关系：各站点所有陆续上车的人数等于陆续下车的人数的总和；前六站上车的人数为等于100人：第二站到第七站下车的人数等于80；列出方程组，得解．