Question

9．如图所示，有一张四边形纸片ABCD，其中AD=2，AB=4，CD=5，把这张四边形纸片如图所示折叠，点A落在点E处，点E到点C的最短距离为3．

Answer 1

分析 由题意可知，AD=DE=2，由于过点D折叠，E、D、C三点可能形成三角形，由于三角形任意两边之和大于第三边，此时DE+EC＞DC，也可能在一条直线上，此时DE+EC=DC，当CD在一条直线上时CE最短，由CD=5，DE=2即可求出CE．

解答 解：因为折叠
所以AD=DE=2
又因为过点D折叠
所以DE+EC≥DC
当DE+EC=DC时
即E、D、C三点在一条直线上时CE最短
因为DE=2，CD=5
所以CE=CD-DE=5-2=3
答：点E到点C的最短距离为3．
故答案为：3．

点评 解答此题的关键是明白折叠后E、D、C三点可能形成三角形，也可能在一条直线上，当在一条直线上时，点E到点C的距离最短．